2-я западная (Кронштадтская) оборонительная казарма с полубашней

потому что она так называется

1-я западная -  Цитадельская

2-я западная - Кронштадтская 

(это не обозначение места ее расположения в г. Кронштадт)

Я знаю :)) Я к тому, что если читать без этого знания, выглядит именно так. Нужно это так и указать, как Вы сейчас это подали. В тексте указать, что есть 2 западные казармы, одна такая, др. - такая.

Первоначально через здание проходили одни из двух городских ворот, называвшиеся Кронштадтскими. Они заложены, очевидно в первые годы XX в., вместо них устроены новые севернее. Фотография старых Кронштадтских ворот ( А.В.Шелов. Исторический очерк крепости Кронштадт. Кронштадт, 1904 , между с. 180 и 181):

По-моему, это было гораздо красивее, чем дважды перестраивавшееся нынешнее унылое здание.

Фотография сделана, видимо, с внутренней стороны крепости. Судя по описанию в той же книге, снаружи ворота выглядели еще более эффектно:

"В 1829 году окончена и 27-го сентября освящена Кронштадтская или вторая западная, казарма, с Кронштадтскими воротами, наружный фасад которых одет рваным камнем, на что употреблен был камень, с которого по преданно Петр Великий осматривал Котлин. Камень был огромных размеров, и Екатерина Великая думала употребить его на фундамент для памятника Петру I. но его не могли сдвинуть, а потому решили разорвать."

P.S. Об этом я написал на своем сайте.

Военный городок № 2 Кронштадтского гарнизона.

42 мореходная школа (специалистов рядового плавсостава) ВМФ. В просторечии "шмоня" (от "ШМО" - "школа морского обучения"). Есть сведения, что основана в 1960 году. 

С сайта диггеров:

https://www.urban3p.com/object17075/gallery

Госкорпорация «ДОМ.РФ» продаст заброшенное здание 2-й оборонительной казармы в Кронштадте. Это следует из протокола правительственной комиссии по развитию жилищного строительства и оценке эффективности использования земельных участков, опубликованного 30 сентября.

Согласно протоколу, из ведения Агентства по управлению и использованию памятников истории и культуры (АУИПИК) решено изъять участок площадью почти 40 тысяч кв. метров и расположенные на нем здания — памятник федерального значения — «Казарму оборонительная 2-я западная (Кронштадтская) с полубашней» на улице Зосимова, 3, литера А. Она входят в ансамбль крепости Кронштадт.

АУИПИК имел право бессрочного пользования казармой. После того, как недвижимость продадут, агентство получит половину вырученных средств, еще четверть будет перечислена на счет ППК «Фонд развития территорий».

Казармы — трехэтажное нежилое здание площадью 23,2 тысячи кв. метров. Согласно данным Росреестра, кадастровая стоимость здания превышает 540 млн рублей.

В Кронштадте в 2016 году было объявлено о проведении общественных обсуждений о приспособлении к современному использованию.

В 2019 году агентство получило право бессрочного пользования казармой и заказывало услуги по оценке рыночной стоимости права аренды казармы (улица Зосимова, 3, литеры А, Б, Д, Е, Ж, И, К).

Здание построили в 1826 году. В 1903 году 1-я и 2-я оборонительные казармы были перестроены и надстроены вторыми этажами, а городские ворота, проходившие через здание, были заложены. Третий этаж у Кронштадтской казармы, согласно данным акта историко-культурной экспертизы 2021 года, появился уже в 1930 годы, когда здание было надстроено и перестроено. Во 2-й западной казарме располагалась 42-я мореходная школа, в настоящее время здание не используется и законсервировано.

https://www.fontanka.ru/2024/10/01/74154551/